General Aspects of Grounding Electrical Systems

General Aspects of Grounding Electrical Systems

A properly designed and installed electrical grounding system is one of the fundamental requirements for the proper operation of an electrical system, especially regarding reliability and safety.

The main functions of this system are:

  • To ensure that the ground resistance has the lowest possible values, allowing fault currents to be safely discharged to the ground.
  • To ensure that the potentials generated by the passage of fault current remain within safety limits, preventing harm to people and animals.
  • To increase the sensitivity of protective equipment, allowing earth leakage currents to be quickly isolated.
  • To allow the safe discharge of lightning currents.
  • To eliminate static charges generated on equipment enclosures.

 

To begin the study and design of a grounding system, it is necessary to understand the soil resistivity as well as its main characteristics, such as the type(s) of soil, stratification into layers, moisture content, temperature, etc.

Soil resistivity varies significantly with increased moisture. A higher water content causes the salts present in the soil to dissolve, forming an electrolytic medium that facilitates the passage of ionic current.

From these considerations, we can already conclude that grounding systems perform better during rainy periods and worse during dry periods.

Temperature also influences soil resistivity. It is observed that, in terms of temperature alone, resistivity does not vary much between 10°C and 60°C. However, it increases significantly as the temperature approaches 100°C, where vaporization dries the soil and creates internal air pockets, hindering current conduction. Resistivity also increases sharply and significantly when the temperature falls below zero, as the formation of ice drastically alters the bond between the granules that make up the electrolytic concentration, making the soil drier.

Regarding the type and stratification of the soil, we know that most soils are not homogeneous, but are composed of several layers with different resistivities and depths. These layers, due to geological formation, are usually horizontal and parallel to the ground surface. This variation in resistivity across the different soil layers affects the dispersion of fault or discharge currents and must be considered in the grounding system design.

EQUIPMENT AND METALLIC PARTS GROUNDING

 

When a short circuit or current leakage to ground occurs, it is expected that the fault current will be high enough to trigger the protection devices, eliminating the fault as quickly as possible. Until the protection acts, the fault current flows into the ground and generates different potentials on metallic surfaces and the ground surface.

To ensure a safe and efficient system, all metallic parts that may come into contact with energized components must be grounded. This way, in the event of a fault, the system creates a phase-to-ground short circuit, increasing the current to a level that causes the protective device to operate and de-energize the system.

Therefore, electrical equipment must be connected to the best possible grounding system, considering the soil conditions, so that protection responds as quickly as possible, and touch and step voltages remain below the critical thresholds for human heart ventricular fibrillation. Grounding systems can be implemented using a single rod, multiple interconnected rods (in line, triangle, circle, etc.), conductive plates, stretched wires or cables, or other configurations as specified by standards. The choice of grounding system depends on the size, voltage, importance, and characteristics of the installation. The most efficient system is when grounding is performed through a ground grid (earth mesh).

The design of a grounding system should generally follow these steps:

a) Define the grounding location
b) Carry out multiple soil resistivity measurements at the chosen site
c) Based on these measurements, determine the soil stratification and its respective layers
d) Define the type of grounding system required
e) Calculate the apparent resistivity of the soil
f) Design the grounding system, taking into account the sensitivity of protective relays and personal safety limits, particularly those related to the risk of human heart ventricular fibrillation

SOIL RESISTIVITY MEASUREMENT

 

The starting point of our process is the definition of the location where the grounding system will be installed. This decision must be carefully analyzed on a case-by-case basis, taking into account the characteristics of the electrical system to be grounded, the availability of space, the economic aspects of the project, the safety of people, the risk of land flooding, and preliminary measurements taken on-site.

Soil has a resistivity that depends on the size of the grounding system. As the area covered by the grounding system increases, the electric current disperses into deeper layers.

To properly design the grounding system, it is necessary to know the apparent resistivity of the soil. These resistivity values are obtained through field measurements using geoelectrical prospecting methods. The most commonly used methods are the Wenner method, Lee method, and Schlumberger-Palmer method. In our studies, we will use the Wenner method.

WENNER METHOD

 

This method uses a Megger (Earth Tester / Ground Resistance Tester) to measure the resistance values required for calculating soil resistivity. This instrument has two current terminals and two potential terminals. Measurements are taken by circulating, through the device’s internal source, an electric current between the two outer electrodes, which are connected to the current terminals C1 and C2. The device then displays the electrical resistance measured between the inner electrodes, which are connected to the potential terminals P1 and P2. The measured resistance can be expressed using the following formula:

 

Método de Wenner

 

R = Resistance reading in ohms (Ω) on the Megger for a depth equal to “a”

a = Spacing between the rods driven into the ground

p = Depth of the rods driven into the ground

 

Metodo de Wenner

 

This method assumes that approximately 58% of the current flowing between the outer rods is distributed at a depth equal to the spacing between the rods. In reality, the current reaches a greater depth; however, at that point, its dispersion is so extensive that its effect can be disregarded. Therefore, for this method, we can consider that the measured resistance value corresponds to a soil depth equal to “a”.

 

resistência de terra

 

To perform an accurate measurement, certain precautions must be taken, as outlined below:

  • The rods should be approximately 50 cm in length, with a diameter between 10 and 15 mm.
  • During measurement, the rods must always be aligned, equally spaced, driven into the ground to the same depth (20 to 30 cm), and thoroughly cleaned—free of oxides or grease.
  • The device and its battery charge must be in good condition. During the measurement, the instrument should be positioned symmetrically between the rods.
  • Soil conditions must be taken into account (dry or moist).
  • For safety reasons, measurements should not be performed on days with lightning risk. Ensure that unauthorized persons or animals do not approach the testing area, and wear insulated gloves and footwear while performing the measurements.

For a correct measurement of soil resistivity, several measurements must be taken in each considered direction. It is recommended to use the following spacings for “a”: 1, 2, 4, 6, 8, 16, and 32 (in meters). Each spacing will yield a resistance reading in ohms, and from these values, the soil resistivity in ohm-meters can be calculated using the formula below:

 

Resistividade do solo

                                     Soil Resistivity

 

For a > 20p, this formula can be simplified to:

 

Fórmula de Palmer

Palmer’s Formula

 

The number of directions in which measurements should be taken depends on the importance and size of the grounding system, as well as the variations in the values found during the measurements. For each grounding point or instrument position, it is recommended to take measurements in three directions, each separated by an angle of 60°. In the case of substations, measurements should be taken at several points covering the entire area of the intended grid.

After the measurements, the data should be compiled into a table, and an evaluation should be made to determine which values should be considered and which should be discarded. This evaluation should be performed as follows:

a) Calculate the arithmetic mean of the resistivity values calculated for each spacing;
b) Based on these means, calculate the difference between each resistivity value and the mean for its spacing;
c) Discard all resistivity values with a deviation greater than 50% from the mean. All values with deviations below 50% will be accepted;
d) If a high number of deviations above 50% is observed, it is recommended to perform new measurements at the site. If the deviations persist, this region should be considered independently for modeling purposes;
e) With the analyzed data, recalculate the arithmetic mean of the remaining resistivities;
f) Using the average resistivities for each spacing, the final values can be obtained to plot the ρ x a curve, which is necessary for applying soil stratification methods.

 

SOIL STRATIFICATION

 

Soils, due to their geological formation, can be represented by a model consisting of stratified horizontal layers.

 

Modelo de camadas horizontais estratificadas

 

The resistivity of each layer, as well as its depth, can be determined through various soil stratification methods, as follows:

  • Two-layer stratification method
    • Using curves
    • Using optimization techniques
    • Using simplifications
  • Pirson method for multilayer soil stratification
  • Yokogawa graphical method for multilayer soil stratification

For the purposes of our studies, we will apply the two-layer soil stratification method using curves. The other methods follow roughly the same reasoning and can be used depending on the needs or convenience.

 

TWO-LAYER METHOD USING CURVES

 

Método de duas camadas utilizando curvas

 

Based on the soil resistivity measurement process established by the Wenner Method, we can derive an expression that relates the soil resistivity at a distance “a” between the electrodes to the resistivity of the soil in the first layer, as follows:

 

Resistividade para uma distância estabelecida

 

ρ(a) = Resistivity at electrode spacing “a”

ρ1 = Resistivity of the first layer

h = Depth of the first layer

a = Distance between the electrodes

K = Reflection coefficient defined as:

 

Coeficiente de reflexão

ρ2 = Resistivity of the second layer

Analyzing the expression, we find that the variation of the reflection coefficient is limited between -1 and +1.

 

Curvas para valores positivos e negativos do coeficiente de reflexão

 

Given the small variation in the values of the reflection coefficient KK, it is possible to plot a family of theoretical curves as a function of the ratios ρ(a)/ρ1 and h/a. We present the curves plotted for K varying in the negative range, i.e., a ρ(a) curve x a descending, and for varying in the positive range, with an ρ(a) curve x a ascending.

Based on the curves and equations, we can now establish a calculation procedure to define the two-layer soil stratification:

1) Plot the ρ(a) curve x a using data obtained by the Wenner method.
2) Extend the plotted curve until it intersects the vertical axis. At this point, read directly the value of ρ1, the resistivity of the first layer. To facilitate this process, several measurements should be taken with the Wenner method at small spacings.
3) An arbitrary spacing value “a1” is chosen and located on the curve to obtain the corresponding value ρ(a1).
4) Based on the characteristics of the curve plotted in step 1, determine the sign of K. For a descending curve, K will be negative, and we calculate ρ(a1)/ρ1 . For an ascending curve, K will be positive, and we calculate ρ1 /ρ(a1).
5) With the calculated values above, refer to the corresponding theoretical curves and find various h/a values for the different values of K. These values are recorded in a specific table.
6) Next, multiply each h/a value found by the spacing “a1”, resulting in several “h” values for each corresponding K.
7) Plot a curve of K x h with the obtained values.
8) Choose a second spacing value a2, different from a1, and repeat the entire process, resulting in a new K x h curve.
9) Plot the new curve on the same graph as the previous one.
10) The intersection point of the two K x h curves will yield the real values of K and h, thus defining the soil stratification.

GROUNDING SYSTEMS

 

A VERTICAL ROD

 

A rod driven vertically into homogeneous soil has an electrical resistance that can be determined by the formula:

 

Resistência de uma haste vertical

 

Where:

ρa = Apparent soil resistivity [Ω.m]

L = Length of the rod [m]

d = Diameter of the circle equivalent to the cross-sectional area of the rod [m]

In grounding systems, rarely is a single rod sufficient to reach the desired resistance value. Analyzing the formula above, we find that the alternatives to improve this resistance value are increasing the rod diameter (technical limitations and low cost-benefit ratio), installing more rods in parallel, increasing the rod length, or reducing the apparent soil resistivity by using chemical treatment.

Besides the earth resistance given by the formula above, there are other elements that make up the final resistance value of the grounding system, as follows:

  • Resistance of the grounding cable connection to the equipment to be grounded
  • Impedance of the cable between the equipment and the grounding system
  • Resistance of the cable connection to the grounding system
  • Resistance of the material forming the grounding system
  • Contact resistance between this material and the earth
  • Earth resistance of the grounding system

Among the items listed above, the earth resistance has the highest value, thus assuming the greatest importance, since it depends on factors such as soil resistivity, weather conditions, etc., which are often beyond our control. The other items tend to have lower values and are easier to control.

 

INSTALAÇÕES DE HASTES EM PARALELO

 

A instalação de hastes em paralelo, reduzem significativamente o valor final da resistência de aterramento. Esta redução não segue simplesmente a lei de resistências em paralelo, em função da interferência que ocorre entre as zonas equipotenciais de cada haste, conforme abaixo.

 

Interferência entre as zonas equipotenciais das hastes de terra

 

Esta zona de interferência entre as linhas equipotenciais causa uma área de bloqueio do fluxo da corrente de cada haste, resultando uma maior resistência de terra individual. Como a área de dispersão efetiva da corrente de cada haste torna-se menor, a resistência de cada haste dentro do conjunto aumenta. Isto faz com que ao instalarmos duas hastes em paralelo o resultado final seja um valor de resistência menor que aquele para uma haste, porém maior que o valor da resistência para uma haste dividido por dois.

Área de dispersão efetiva

Verifica-se que se aumentarmos o espaçamento entre as hastes essa interferência diminui, porém um aumento muito grande torna-se economicamente inviável. Utiliza-se normalmente um espaçamento por volta do comprimento da haste, sendo assim é comum que esse espaçamento seja em torno de três metros.

Para chegarmos ao valor da resistência de terra de um sistema com várias hastes, necessitamos a partir do valor calculado para uma haste, chegar ao valor da resistência equivalente para o conjunto das hastes, que é dado pela formula a seguir:

Resistência equivalente das hastes

Rh = Resistência apresentada pela haste “h” inserida no conjunto considerando as interferências das outras hastes

n = Número de hastes paralelas

Rhh = Resistência individual de cada haste sem a presença de outras hastes(fórmula anterior)

Rhm = Acréscimo de resistência na haste “h” devido à interferência mútua da haste “m”

Resistência devido a interferência mútua

ehm = Espaçamento entre a haste “h” e a haste “m” em metros

L = Comprimento da haste em metros

bhm = √(L² + e²hm )

Nos sistemas normais de aterramento empregam-se hastes iguais, o que facilita o cálculo da resistência equivalente.

Fazendo o cálculo para todas as hastes do conjunto (Rh) tem-se os valores da resistência de cada haste:

Resistência de cada haste

Determinada a resistência individual de cada haste dentro do conjunto, já considerados os acréscimos ocasionados pelas interferências, a resistência equivalente das hastes interligadas será a resultante do paralelismo destas.

Paralelismo das hastes

Tendo o valor da resistência equivalente do conjunto podemos calcular o índice de aproveitamento ou índice de redução (K), que é definido com a relação entre essa resistência (Req) e a resistência individual de cada haste sem a presença de outras hastes.

Índice de Redução

Essa expressão indica que a resistência equivalente do conjunto de hastes em paralelo é K vezes o valor da resistência, caso o sistema fosse montado com apenas uma haste isolada. Para facilitar os processos de calculo os valores de K são tabelados, ou obtidos de curvas.

 

INSTALAÇÃO DE HASTES PROFUNDAS

Neste tipo de montagem, procura-se diminuir o valor da resistência de terra, com o aumento do comprimento L da haste. O aumento do comprimento da haste faz com que na instalação do sistema apareçam outros fatores que ajudam a melhorar ainda mais a qualidade do aterramento. Estes fatores são :

  • Aumento do comprimento da haste
  • Menor resistividade do solo nas camadas mais profundas
  • Condição de água presente e estável ao longo do tempo
  • Condição de temperatura constante e estável ao longo do tempo
  • Produção de gradientes de potencial maiores no fundo do solo, tornado os potenciais de passo na superfície praticamente desprezíveis

A execução deste sistema pode ser feita de duas maneiras:

BATE ESTACA – onde as hastes são emendáveis, possuindo rosca nos extremos, e são cravados uma a uma no solo por bate estacas. Dependendo do terreno é possível, por este processo, chegar a 18 metros de profundidade.

MOTO PERFURATRIZ – neste caso é cavado um buraco, onde é introduzido uma única haste soldada a um fio longo que a interliga com o sistema a ser aterrado. Recomenda-se também introduzir no buraco, juntamente com a haste limalha de cobre. Esta limalha ao penetrar no solo, facilita a dispersão da corrente, obtendo uma menor resistência elétrica do sistema. Por este processo consegue-se, dependendo das características do solo, chegar até 60 metros de profundidade.

 

TRATAMENTO QUÍMICO DO SOLO

O tratamento do solo com algum tipo de produto químico, tem a finalidade de diminuir a resistência de aterramento de uma malha, com a alteração da resistividade do solo. Este tipo de procedimento não deve ser realizado de maneira indiscriminada, mas deve somente ser aplicado em sistemas onde não se atingiu o valor da resistência desejada, e não é possível alterar o seu local de instalação e alteração das características da malha de terra através do aumento do número de cabos, hastes etc. não é possível mais ser feito, é inviável economicamente ou não atinge resultados satisfatórios.

O produto a ser utilizado neste tipo de tratamento deve atender a algumas recomendações importantes, como a de não causar danos à natureza, não ser tóxico, além de ser quimicamente estável, possuir baixa resistividade elétrica, não causar corrosão nos elementos do aterramento, não ser consumido com a chuva, porém ter a capacidade de reter umidade.

Apresentamos dois produtos que podem ser utilizados para este tipo de tratamento:

EARTHRON – que é um produto líquido de lignosulfato (principal componente da polpa da madeira) mais um agente geleificador e sais inorgânicos. Tem como principais características não ser solúvel em água, não ser corrosivo, ser quimicamente estável, reter umidade, ter longo período de atuação no solo, e ser de fácil aplicação.

GEL – é uma mistura de diversos sais, que em presença de água formam o agente ativo do tratamento. Este é um produto quimicamente estável, não é solúvel em água, é higroscópico, é não corrosivo, possuí longo período de atuação no solo, e não é atacado pelos ácidos contidos no solo.

A relação entre a resistência do solo medida antes do tratamento químico e o valor obtido após este tratamento é chamada de coeficiente de redução. Este valor pode ser previsto para o Gel, considerando a faixa provável, determinada pelo gráfico a seguir.

Relação entre a resistência do Solo antes do tratamento e depois do tratamento

A resistência de terra varia com o tempo, influenciada pelas características climáticas e do solo da região. Este tipo de tratamento químico tem uma vida útil determinada, devendo portanto ser realizado um acompanhamento freqüente da variação desta resistência, e ser realizado novo tratamento tão logo se constate esta necessidade (vida útil conforme o produto varia de 2 a 5 anos).

Tendo em vista que a função principal do tratamento químico é reter a água para diminuir a resistência da terra, épocas de secas podem alterar significativamente a atuação do tratamento. Nestas épocas recomenda-se molhar a terra que contém a malha.

Em terrenos extremamente secos, pode-se concretar o aterramento. O concreto tem a propriedade de manter a umidade, e sua resistividade está entre 30 e 90 Wm.

 

RESISTIVIDADE APARENTE

A resistência final de uma malha de terra depende da geometria desta malha e da resistividade do solo vista pela mesma em função de sua integração com o este solo, considerando a profundidade atingida pelo escoamento das correntes elétricas. Se colocarmos um sistema de aterramento com a mesma geometria em solos com camadas diferentes, teremos valores de resistência de terra distintos.

A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramento para o solo depende da composição do solo com suas diversas camadas, da geometria do sistema de aterramento e do tamanho deste sistema.

Para podermos calcular a resistividade do solo considerando a sua integração com a malha, necessitamos definir resistividade aparente.

Resistividade aparente é o valor de resistividade considerando como se o solo fosse homogêneo, e que produz como resultado um valor de resistência de terra igual ao do sistema de aterramento real com várias camadas.

A resistividade aparente de uma haste cravada verticalmente em um solo com várias camadas é dada pela fórmula conhecida como fórmula de Hummel.

Fórmula de Hummel

FÓRMULA  DE  HUMMEL
Fórmula de Hummel

Vemos portanto que o calculo da resistividade aparente de um sistema de aterramento é efetuado considerando o nível de penetração da corrente de escoamento num solo de duas camadas. Logo, caso tenhamos um solo com muitas camadas, este deve ser reduzido pelo método apropriado a um solo de duas camadas.

A resistividade aparente é calculada como o produto do fator N pela resistividade da primeira camada para solos de duas camadas ou pela resistividade equivalente para solo de varias camadas. Este fator N é tirado da curva desenvolvida por Endrenyi, onde (α) coeficiente de penetração é o eixo das abcissas e (β) coeficiente de divergência é a curva correspondente.

Coeficiente de penetração e divergência

ddeq (1) = Espessura da primeira camada equivalente
ρn+1(2) = Resistividade da última camada
ρeq(1) = Resistividade da primeira camada equivalente
r = Raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerado para hastes alinhadas e igualmente espaçadas que pode ser definido por:Raio do anel 1ou também por :
n = Número de hastes cravadas verticalmente no solo
e = Espaçamento entre as hastes
A = Área abrangida no aterramento
D = Maior dimensão do aterramento. (Em uma malha retangular a maior dimensão é a diagonal)
A partir dos valores de (α) e (β) definidos acima, podemos encontrar no gráfico de Endrenyi o valor de N.
Valor de N no gráfico de Endrenyi

DIMENSIONAMENTO COMPLETO DE UMA MALHA DE ATERRAMENTO

O dimensionamento correto de uma malha de aterramento deve atender principalmente os seguintes requisitos:

  • Fazer com que os potenciais que surjam na superfície quando da ocorrência do máximo defeito à terra, sejam inferiores aos máximos potenciais de passo e toque que uma pessoa pode suportar sem a ocorrência de fibrilação ventricular:
  • O condutor da malha deverá suportar os esforços mecânicos e térmicos a que estarão sujeitos ao longo de sua vida, em função das altas correntes de defeito que circularão por esta malha;
  • A resistência de terra da malha deverá ser compatível com o sistema de proteção permitindo que o relé de neutro atue com segurança em caso de defeitos para a terra;

O processo de calculo da malha é basicamente um processo iterativo, partindo-se para efeito de calculo de uma malha inicial, e verificando se os potenciais na superfície estão dentro dos limites de segurança. Caso isto de confirme parte-se para o detalhamento da malha, ou caso contrario, modifica-se o projeto inicial até se estabelecer as condições exigidas.

Antes de iniciarmos o processo de calculo, deveremos ter em mãos uma série de dados e definições conforme abaixo:

  • Fazer no local onde será executada a malha de aterramento as medições de resistividade do solo pelo método de Wenner, para podermos obter posteriormente a estratificação do solo.
  • Definir a resistividade superficial do solo. É comum se utilizar pedra brita na superfície sobre a malha de terra, formando uma camada mais isolante, que contribui para a segurança humana. Nestes casos, utilizamos o valor da resistividade da brita molhada (ρs = 3000 Ω.m), e fazemos as devidas correções para o restantes dos cálculos onde isto vier a influenciar.

Caso não se utilize brita, utiliza-se como resistividade superficial o valor da resistividade da primeira camada obtida da estratificação.

  • Obter o valor da corrente máxima de curto circuito entre fase e terra no local do aterramento (Imáxima = 3 I0).
  • Deve-se verificar o percentual correto da corrente de curto cicuito máxima que realmente escoa pela malha.
  • Deve-se observar os diversos caminhos pelos quais a corrente de seqüência zero pode circular.
  • Tempo de defeito para a máxima corrente de curto cicuito fase terra, equivalente ao tempo de atuação do sistema de proteção.
  • Definição da área da malha pretendida.
  • Definição do máximo valor de resistência de terra de modo a ser compatível com a sensibilidade do sistema de proteção.

A partir destes dados podemos iniciar nosso processo de calculo, seguindo um roteiro conforme abaixo:

ESTRATIFICAÇÃO DO SOLO

Com base nas medições realizados no local, montamos um modelo de solo estratificado.

 

RESISTIVIDADE APARENTE

Com base na estratificação do solo, e nas características da malha que estamos dimensionando, determinamos o valor da resistividade aparente do solo, conforme metodologia já estudada.

 

DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR DA MALHA DE ATERRAMENTO

Este condutor é dimensionado considerando os esforços mecânicos e térmicos que ele pode suportar.

Quanto ao dimensionamento mecânico, na pratica, utiliza-se no mínimo o condutor 35 mm² , que suporta os esforços mecânicos de movimentação do solo e dos veículos que transportam os equipamentos durante a montagem da subestação.

Quanto ao dimensionamento térmico, utiliza-se a fórmula de Onderdonk, válida somente para cabos de cobre, que considera o calor produzido pela corrente de curto circuito totalmente restrito ao condutor.Fórmula de Onderdonk

 

Scobre =  Seção do condutor de cobre da malha de terra em mm²

I = Corrente de defeito em ampères, através do condutor

tdefeito = Duração do defeito, em segundos

θa = Temperatura ambiente em ºC

θm = Temperatura máxima em ºC que é determinada em função do tipo de conexão utilizada

Corrente de curto

Para dimensionamento do cabo da malha, leva-se em consideração que a corrente de defeito é dividida no ponto de ligação com o cabo de descida, em duas partes iguais, escoando metade para cada lado. Para efeito de dimensionamento considera-se um acréscimo de 10%, isto é, dimensiona-se os cabos para no mínimo 60% da corrente máxima de curto circuito.

Para o caso do cabo de ligação considera-se que por ele passa a corrente máxima de curto circuito, e que a conexão é feita de junta cavilhada, sendo portanto a temperatura máxima considerada igual a 250°C.

Apresentamos abaixo uma tabela simplificada nos dando a bitola do condutor em função do tempo de defeito e do tipo de emenda, para cada unidade da corrente de defeito.

CAPACIDADE DO CONDUTOR DE COBRE EM (mm2/kA)

TEMPO DE DEFEITO (s)               0,5                     1                  4                     30

 

SOLDA EXOTÉRMICA                   2,44                  3,45             6,84             18,74

SOLDA CONVENCIONAL              3,20                  4,51             9,07            24,83

JUNTA CAVILHADA                       4,05                  5,78            11,50            31,52

 

POTENCIAIS MÁXIMOS A SEREM VERIFICADOS

A malha de aterramento só poderá ser aceita se na superfície do solo sobre a malha, quando da ocorrência do maior defeito fase terra, os potenciais de toque e de passo forem menores que os máximos permitidos. Estes máximos permitidos são calculados pelas formulas abaixo, e são tais que ao produzirem correntes no ser humanos, estas correntes não produzam fibrilação ventricular do coração.

O potencial de toque máximo é dado pela expressão abaixo:

Tensão de toque máximo

O potencial de passo máximo é dado pela expressão:

Tensão de passo máximo

t = Tempo de duração do choque(s)

ρs = Resistividade superficial

Caso a superfície sobre a malha seja revestida de brita, os valores acima deverão ser corrigidos segundo as fórmulas abaixo:

Correção para revestimento de brita

hs = Espessura da brita (m)

K =  \frac{\rho _{a}-\rho _{s}}{\rho _{a}+\rho _{s}}

ρa = Resistividade aparente da malha, sem considerar a brita

ρs = ρbrita = Resistividade da brita = 3000 Ωm

Assim as expressões corrigidas ficarão da seguinte forma:

Tensão de passo e toque com brita

 

MALHA DE ATERRAMENTO INICIAL

O processo de dimensionamento da malha é um processo iterativo, onde partimos de um projeto inicial, com dimensões da malha, espaçamentos e colocação de hastes de terra pré definidas. Com isto, calculamos os potenciais que surgem na superfície da malha, bem como a resistência de aterramento resultante, comparamos com os valores ideais, fazemos os ajustes necessários. Um espaçamento típico adotado está entre 5 e 10% do comprimento total de cada lado da malha.

Dimensionamento da malha

Iremos considerar sempre em nossas formulas que a malha é formada por quadrados, isto é, ea ≈ eb. A partir das dimensões da malha determinamos os números de condutores paralelos ao longo dos lados da malha :

 

Escolhe-se o número inteiro, adequado ao resultado do cálculo acima.

O comprimento total dos condutores que formam a malha é dado pela expressão :

Caso se opte por introduzir hastes de terra na malha, deve-se acrescentar seus comprimentos na determinação do comprimento total de condutores na malha :

Condutores paralelos ao longo da malha

Escolhe-se o número inteiro, adequado ao resultado do cálculo acima.

O comprimento total dos condutores que formar a malha é dado pela expressão:

Comprimento total dos condutores

Caso se opte por introduzir hastes de terra na malha, deve-se acrescentar seus comprimentos na determinação do comprimento total de condutores na malha:

Comprimento total da malha

 

RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO DA MALHA

A resistência de aterramento da malha pode ser calculada aproximadamente pela fórmula de Sverak, conforme abaixo :

Fórmula de Sverak

Amalha = a.b = área ocupada pela malha em m²

h = Profundidade da malha em metros, deve variar entre 0,25 e 2,5 m.

Ltotal = Comprimento total dos cabos e hastes que formam a malha, em metros.

O valor de resistência obtido com a fórmula deverá ser menor do que a máxima resistência limite da sensibilidade do relé de neutro.

 

POTENCIAL DA MALHA

O potencial da malha é definido como o potencial de toque máximo, encontrado dentro de uma submalha da malha de terra, quando do máximo defeito fase-terra. Numa malha de terra, a corrente de defeito escoa preferencialmente pelas bordas da malha. Isto se dá, devido à interação entre os condutores no interior da malha que forçam o escoamento da corrente pelas bordas da malha. Assim, o potencial de malha máximo se encontra nos cantos da malha e pode ser calculado pela expressão:

Potencial da malha

Km é o coeficiente de malha que considera a influência da profundidade da malha, diâmetro do condutor e espaçamento entre os condutores, conforme a expressão abaixo:

Coeficiente Km

h = Profundidade da malha [m]

e = Espaçamento entre condutores paralelos ao longo do lado da malha [m]

d = Diâmetro do condutor da malha[m]

N = √Na Nb = a malha retangular é transformada numa malha quadrada com N condutores paralelos em cada lado.

Kii = 1 = para malha com hastes cravadas ao longo do perímetro, ou nos cantos da malha ou ambos.

Kii =  \frac{1}{2N^{2/N}} = para malha sem hastes ou com poucas não localizadas nos cantos ou periferia

Kh = Correção de profundidade Kh =  \sqrt{1+\frac{h}{ho}} ,   ho = 1 metro

Onde Ki é definido como o coeficiente de irregularidade, que corresponde aos efeitos da não uniformidade de distribuição da corrente pela malha definido por Ki = 0,656 + 0,172N

ρa = Resistividade aparente vista pela malha

Imalha = Parcela da corrente máxima de falta que realmente escoa da malha para a terra

Ltotal = Comprimento total dos condutores da malha.

No caso de malhas onde são colocadas hastes nos cantos e/ou na periferia, as correntes têm maior dificuldade de escoar mais profundamente no solo, devendo-se fazer uma correção no comprimento total da malha, considerando-se 15% a mais no comprimento das hastes.

POTENCIAL DE PASSO DA MALHA

É o maior potencial de passo que surge na superfície da malha, quando do máximo defeito fase-terra. O potencial máximo ocorre na periferia da malha, e é calculado por :

Potencial de passo da malha

Kp = Coeficiente que introduz no cálculo a maior diferença de potencial entre dois pontos distanciados de 1 m. Este coeficiente relaciona todos os parâmetros da malha que induzem tensões na superfície da terra.

Coeficiente Kp

N = maior valor entre Na e Nb , isto nos dará o maior valor de Kp

e = menor valor

Também neste caso, se tivermos hastes instaladas na periferia e nos cantos, deveremos considerar o comprimento total somando ao comprimento dos cabos o comprimento das hastes com 15% de acréscimo.

Este valor deverá ser comparado â tensão de passo máxima que o organismo humano deve suportar.

LIMITAÇÕES DAS EQUAÇÕES DE Vmalha = e VρsM 

As expressões acima devem obedecer a algumas limitações quanto a determinação de alguns dados, para termos um projeto seguro

N ≤ 25 (Número de condutores paralelo de cada lado)

d < 0,25h (Diâmetro do condutor

0,25m ≤ h ≤ 2,5m (Profundidade)

e ≥ 2,5m (Espaçamento)

 

POTENCIAL DE TOQUE MÁXIMO DA MALHA

Todos os equipamentos terão suas partes metálicas ligadas à malha de terra da subestação. Por questões de segurança o potencial gerado pela maior corrente de curto circuito monofásica à terra, ao limite de tensão de toque para não causar fibrilação. Para satisfazer aos requisitos de segurança devemos ter :

Vtoque máximo da malha = Rmalha . Imalha ≤ Vtoque máximo

Caso esta consideração não venha a ser atendida, deveremos refazer os cálculos de potencial de passo e de toque, revendo os valores arbitrados para a malha. Em função do grau de risco, da localização e das características da malha, esta deverá ser cercada por muro ou cerca metálica. Caso venha a ser optado por cerca metálica, deverá ser calculado o potencial de toque desta cerca, e verificado os limites de segurança.

 

MELHORIA DA MALHA

Após o seu dimensionamento, poderemos usar algumas alternativas para melhorar ainda mais a qualidade da malha de terra :
– Fazer espaçamentos menores na periferia da malha;
– Arredondar os cantos da malha para diminuir os efeitos das pontas;
– Rebaixar os cantos;
– Colocar hastes na periferia;
– Colocar hastes na conexão do cabo de ligação do equipamento com a malha;
– Fazer submalhas no ponto de aterramento de bancos de capacitores e chaves de aterramento; se não for possível usar malha de equalização somente neste local.
– Colocar um condutor em anel a 1,5m da malha e a 1,5m de profundidade.
– Caso a malha estiver em situação muito crítica, ou além do seu limite de segurança, pode-se usa uma malha de equalização, que mantém o mesmo nível de potencial na superfície do solo. É uma verdadeira blindagem elétrica.
Melhoria da malha de aterramento

 

MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA

Esta medição é relativamente simples, e tem a intenção de obter o valor da resistência de terra de um sistema existente, no momento da medição. Este valor varia ao longo do ano, e deve-se portanto programar medições periódicas, inclusive nas épocas de chuva e seca, para termos um histórico das variações durante o ano.

As correntes de curto circuito fase terra, geram componentes de seqüência zero, que em sua maioria retornam ao sistema pela terra. Esta corrente é limitada pela resistência de aterramento do sistema.

No instante do curto circuito a densidade de corrente no solo junto à haste é máxima. Com o afastamento, as linhas de corrente se espraiam diminuindo a densidade de corrente. Após uma determinada distância, o espraiamento das linhas de corrente é máximo, e a densidade de corrente praticamente nula. Portanto, a região do solo para o afastamento considerado, fica com resistência elétrica praticamente nula.

Curto-Circuito fase terra

Resistência no curto-circuito fase terra

Concluímos portanto que a resistência de terra da haste em que está sendo feita a medição corresponde somente ao solo onde as linhas de corrente convergem.

 

MÉTODO DE MEDIÇÃO VOLT- AMPERÍMETRO

Este é um método clássico, utilizando-se conforme esquema abaixo, um amperímetro, um voltímetro e uma fonte de corrente da ordem de alguns ampères (gerador portátil, transformador).

Medição Volt-Amperímetro
A = Sitema de aterramento principal
B = Haste auxiliar para possibilitar o retorno da corrente elétrica I
P = Haste de potencial, que se desloca desde A até B
x = Distância da haste “P” em relação ao aterramento principal A
A curva é levantada deslocando-se a haste “P” entre as hastes “A e B”. A corrente que circula pelo circuito é constante, pois a mudança da haste “P” não altera a distribuição de corrente. Para cada posição da haste é lido o valor de tensão no voltímetro e calculado o valor da resistência elétrica.
Medição pelo método Volt-Amperímetro
Deslocando-se a haste “P” em todo o percurso entre A e B, tem-se a curva de resistência de terra em relação ao aterramento principal. Na região do patamar, tem-se o valor de  RA , que é o valor da resistência de terra do sistema de aterramento principal. No ponto B, tem-se o valor da resistência de terra acumulada do aterramento principal e da haste auxiliar, isto é, RA + RB.
Como o objetivo da medição é obter o valor da resistência de terra do sistema de aterramento, deve-se deslocar a haste “P” até atingir a região do patamar. Neste ponto a resistência de terra RA é dada pela expressão abaixo:
Resistência de terra no método Volt-amperímetro

MEDIÇÃO USANDO MEGGER (TERRÔMETRO OU TELURÍMETRO)

A medição de aterramento utilizando-se aparelho apropriado é realizada conforme esquema abaixo :

Medição de aterramento utilizando terrômetro

Os terminais C1 e P1 devem ser conectados.

O aparelho injeta no solo, pelo terminal de corrente C1, uma corrente elétrica I. Esta corrente retorna ao aparelho pelo terminal de corrente C2, através da haste auxiliar B. Esta circulação de corrente gera potenciais na superfície do solo. O potencial correspondente ao ponto “p” é processado internamente pelo aparelho, que indicará o valor correspondente da resistência neste ponto.

  • Durante a medição deve-se observar os seguintes procedimentos :
  • Alinhamento do sistema de aterramento principal com as hastes de potencial e auxiliar.
  • A distância entre o sistema de aterramento principal e a haste auxiliar deve ser suficientemente grande, para que a haste de potencial atinja a região plana do patamar.
  • O aparelho deve ficar o mais próximo possível do sistema de aterramento principal.
  • As hastes de potencial e auxiliar devem estar bem limpas, principalmente isentas de óxidos e gorduras, para possibilitar um bom contato com o solo.
  • Calibrar o aparelho, isto é, ajustar o potenciômetro e o multiplicador do MEGGER, até que seja indicado o valor zero.
  • As hastes usadas devem ser do tipo Copperweld, com 1,2m de comprimento e diâmetro de 16 mm.
  • Cravar as hastes no mínimo 70 cm do solo.
  • O cabo de ligação deve ser de cobre com bitola mínima de 2,5mm2.
  • As medições devem ser feitas em dias em que o solo esteja seco, para se obter o maior valor de resistência de terra deste aterramento.
  • Se não for o caso acima, devem-se anotar as condições do solo.
  • Se houver oscilações da leitura, durante a medição, significa existência de interferência. Deve-se, deslocar as hastes de potencial e auxiliar para outra direção, de modo a contornar o problema.
  • Verificar o estado do aparelho.
  • Verificar a carga da bateria.

Para efetuarmos a medição da resistência de terra, levando em consideração a segurança humana, deve-se observar os seguintes itens:

  • Não devem ser feitas medições sob condições atmosféricas adversas, tendo-se em vista a possibilidade de ocorrência de raios.
  • Não tocar na haste e na fiação.
  • Não deixar que animais ou pessoas estranhas se aproximem do local.
  • Utilizar calçados e luvas de isolação para executar as medições.
  • O terra a ser medido deve estar desconectado do sistema elétrico.

 

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